Сергей Иванович Вавилов ИСААК  НЬЮТОН Воспроизведено по 2-му просмотренному и дополненному изданию (М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945 г.)

Глава пятая

“Лекции по оптике”
и
“Новая теория света и цветов”

(1669-1672)

Ньютон молчал до 1669 г. о своих оптических открытиях, сделанных за время 1664-1668 гг. в вульсторпской ферме и в Тринити колледже. Он поделился ими впервые или, вернее, пытался поделиться в лекциях, которые ему пришлось читать после Барроу по обязанности люкасовского профессора.

Как проходили лекции молодого профессора? Сведений об этом нет, только о позднейшем периоде (около 1680 г.) сохранился рассказ, что лекции Ньютона успеха у студентов не имели, плохо понимались и плохо посещались. Иногда будто бы Ньютон просто не находил слушателей в аудитории и возвращался домой.

Во всяком случае оптические лекции Ньютона едва ли могли быть поняты нужным образом его слушателями. Значительная часть этих лекций состояла из подробного описания многочисленных опытов. О возможности лекций с экспериментальными демонстрациями в те времена, конечно, никто не думал, да, кроме того, не было никаких шансов рассчитывать на прямые солнечные лучи, необходимые для опытов Ньютона во время лекционных часов. Оставались только рисунки и словесные пояснения к опытам. Описания такого рода, перемежающиеся с длинными геометрическими доказательствами, понимавшимися не сразу, большинству должны были казаться непонятными и скучными. Не удивительно поэтому, что лекции Ньютона не возбудили интереса и остались, вероятно, просто безрезультатными. Во всяком случае они не способствовали распространению замечательных открытий Ньютона в Англии или даже в Кэмбридже.

Рукопись “Лекций по оптике” в том виде, как они читались в 1669-1671 гг., с исправлениями Ньютона была положена, по обычаю, в архив колледжа, другие списки разошлись по рукам и понемногу и немногими читались и усваивались.

Печатное издание этих лекций осуществилось только после смерти Ньютона. Сначала в 1728 г. был издан хороший английский перевод первой (по преимуществу математической) части рукописи, в следующем году появилось латинское издание “Лекций по оптике”[14]. Полного перевода лекций ни на один из современных языков до сих пор не было, и поэтому это первое большое научное произведение Ньютона мало известно и до сих пор.

В дальнейшем изложении оптических работ Ньютона мы, разумеется, опираемся главным образом на вполне зрелую и позднюю “Оптику” (1704). Однако многое в “Лекциях” не повторялось в “Оптике”, некоторые места интересны своей непосредственностью и решительностью, отсутствующими в последующих вариантах ньютонового учения о свете. Поэтому для ясного представления научного облика и характера молодого Ньютона полезно познакомиться с отдельными местами “Лекций”.

Молодой профессор объясняет, почему опять понадобились лекции по оптике после курса Барроу:

“Недавнее изобретение телескопов столь изощрило большинство геометров, что, кажется, в оптике не осталось ничего не испытанного и нет места для новых открытий. Далее, с того времени, как составлены рассуждения, не так давно слышанные вами здесь [15], с таким разнообразием оптических вопросов и полнотой новых сведений, подтвержденных точнейшими доказательствами, моя попытка нового изложения этой науки может казаться лишней тратой сил и бесполезной работой. Однако я заметил, что геометры до сих пор ошибочно понимали свойства света, относящиеся к преломлениям; они молчаливо основывали свои доказательства на некоторой недостаточно хорошо установленной физической гипотезе. Поэтому не бесполезным полагаю подвергнуть начала этой науки более строгому исследованию и добавить к тому, что излагал мой уважаемый предшественник с этого места, то, что открыто мной в оптике и установлено многочисленными опытами”.

Лекции состоят из двух частей. В первой из них “О преломлениях лучей света” экспериментально устанавливается зависимость преломления от цветности лучей и, далее, на основе нового расширенного учения о преломлении излагается геометрическая оптика преломляющих сред. Здесь Ньютон во многом следует традиции Барроу, часто ссылаясь в сносках на его лекции. Вторая часть “Лекций”, озаглавленная “О происхождении цветов”, носит совсем иной, революционный характер. Здесь Ньютон закладывает новые начала физического учения о свете и цветах. Примечательны вводные страницы этой части, полные резкой критики и насмешки над аристотелевой традицией и позволяющие понять мировоззрение и метод молодого Ньютона. Эти страницы, очень важные с биографической точки зрения, почему-то ускользали от внимания исследователей.

“Учившие доселе о цветах делали это либо на словах, как перипатетики, либо стремились исследовать природу их и причины, как эпикурейцы и другие более новые авторы, - говорит Ньютон. -То, о чем учили перипатетики в отношении цветов, если и верно, то не имеет никакого значения для нашей цели, ибо они не касались ни способа, коим цвета возникают, ни причин их разнообразия. Споря о происхождении и различных видах вещей, они приписывали причинам, изменяющим вещи и их различие, разные формы, но о причинах и основаниях какой-либо отдельной формы или о том, насколько она отлична от других, об этом никто никогда не говорил. Итак, они пропускали то, объяснение чего есть главное дело философов и что единственно может удовлетворить разум, жадный до естественной науки.

Однако же, чтобы не излагать этой дурной философии, покажем только, что рассуждения ее, такие, например: у форм существуют другие формы и у качеств другие качества, глупы и смешны. Поскольку свет определяется как качество или форма, дающая светящееся, то не следует ожидать, что мы услышим что-либо о причинах света или почему свет различен, производя разные цвета".

Далее Ньютон приводит мнение, фигурирующее, как мы видели и в "Лекциях" Барроу, и без труда его опровергает.

"Говорят также, - пишет он, - что у некоторых цветов примешано больше света, чем у других, но этого недостаточно для их получения, ибо никакого цвета не получается из белизны и черноты, смешанных вместе, кроме промежуточных темных, и количество света не меняет вида цвета. Красное же тело, для примера, кажется всегда красным как в сумерках, так и в ярчайший полдень".

Мы видели уже, что и у Барроу это мнение приводится только для примера и с усмешкой. Далее Ньютон приводит и отвергает мнение Аристотеля о том, что "цвет есть видимая граница в ограниченном теле", что "свет есть качество прозрачного, а цвет его граница".

"Из всего этого, - пишет Ньютон, - едва ли можно понять, каким способом свет преломляется, почему цвета различны, в чем причина их появления в перспективах (т.е. телескопах), и на каком основании можно избежать этого неудобства".

Покончив с перипатетиками, Ньютон переходит к современникам, т.е. Марци, Декарту, Туку и другим, не называя, впрочем, их по имени:

"Что касается мнения других философов, то они утверждают, что цвета рождаются либо от различного смешения тени со светом, либо от вращения шаров или колебания некоторой эфирной среды, если полагать свет возникающим от импульса колеблющейся среды, переносимого в сетчатку глаза...

Все эти мнения сходятся в общей ошибке, именно в том, что модификация света, проявляющего отдельные цвета, не свойственна ему по происхождению его, а приобретается при отражении или преломлении... Смешение света и тени, вращение шаров либо различные колебания среды не предполагаются присущими лучам до их отражений и преломлений; считают, что они порождаются самими этими действиями.

Перипатетики также выводят происхождение цветов из тел, коих, утверждают они, цвета являются качествами. Насколько, однако, это противоречит истине, явствует с избытком из последующего. Я же нашел, что модификация света, от которой происходят цвета, врожденна свету... и не может быть разрушена или каким-либо способом изменена".

Перечисляя и коротко излагая главные свои выводы, к которым нам придется еще вернуться, Ньютон заключает свое вступление следующими замечательными словами:

"Я не вижу препятствий для того, чтобы приступить к исследованию природы цветов, в которой ничто не считалось относящимся к математике... Так же, как астрономия, география, мореплавание, оптика и механика почитаются науками математическими, ибо в них дело идет о вещах физических, небе, земле, корабле, свете и местном движении, так жe точно и цвета относятся к физике, и науку о них следует почитать математической, поскольку она излагается математическим рассуждением...

Я надеюсь на этом, примере показать, что значит математика в натуральной философии, и побудить геометров ближе подойти к исследованию природы, а жадных до естественной наука сначала выучиться геометрии, чтобы первые не тратили все свое время на рассуждения, бесполезные для жизни человеческой, а вторые, старательно выполнявшие до сих пор свою работу превратным способом, разобрались в своих надеждах, чтобы философствующие геометры и философы, применяющие геометрию, вместо домыслов и возможностей, восхваляемых всюду, укрепляли науку о природе высшими доказательствами".

Первые строки приведенных выдержек с похвалой эпикурейской философии дают основания ожидать в дальнейшем развития атомистической, эпикуровой концепции света. Ожидание, однако, не оправдывается. Ньютон с презрением отбрасывает словесные хитросплетения перипатетиков, отвергает гипотезу Декарта и волновые домыслы Гука, но ни слова не говорит об атомистическом толковании света.

Ни здесь, ни в других местах "Лекций" нет указания или даже намека на принятие или предпочтение Ньютоном какой-нибудь гипотезы о природе света. Вместо этого, в заключительном, приведенном выше, абзаце прокламируется необходимость и возможность математической теории света и цветов. Как должна строиться эта теория? Для ответа на этот вопрос нужно заглянуть в "Лекции" и в последующие оптические сочинения Ньютона.

Во главе всего ставится точный опыт, который и составляет основу аксиом или принципов, имеющих такое же назначение, как аксиомы в геометрии. При их помощи далее логически-математическим путем получаются различные следствия, в свою очередь проверяемые на опыте.

Придется еще не раз вернуться к вопросу о роли гипотез и экспериментальных принципов в научной работе Ньютона. В данном месте полезно еще раз отметить сходство точки зрения Ньютона с позицией Барроу. Для Барроу все гипотезы были одинаково произвольными, и он приводил некоторые из них только для порядка ("нельзя же без гипотез"). Отличие Ньютона в том, что он порывает с таким порядком и пытается строить свою науку вообще без гипотез (т.е. без произвольных предположений, не доказанных на опыте).

С этой точки зрения "Лекции по оптике", а также более поздняя "Оптика" являются не только совершенно новыми по содержанию, но и по методу.

Как говорилось уже, "Лекции" практически не дошли до ученого мира, и в 1672 г. пришлось обратиться в Королевское Общество со специальным сообщением, озаглавленным "Новая теория света и цветов".

Этот мемуар Ньютона, доложенный Обществу 6 февраля 1672 г., впервые показал миру, что может сделать и какой должна быть экспериментальная физика. Ньютон заставил опыт говорить, отвечать на вопросы и давать такие ответы, из которых вытекала "теория". Сообщение кончается знаменательными словами: "Я не буду смешивать домыслов с достоверностями".

Ньютон и в сообщении, как и в "Лекциях", строит свое экспериментальное исследование "по Эвклиду". Выставляемым "положениям" дается однозначное экспериментальное доказательство. Из положений логически вытекают "теоремы", проверяемые опытом, и ставятся "задачи", также подтверждаемые опытом.

"Принципы философии" Декарта начинаются мудрым правилом: "Для исследования истины необходимо раз в жизни все подвергнуть сомнению, насколько возможно". Больше чем Декарт, этому правилу следовал Ньютон. В его оптических сочинениях и "Началах" наука как бы начинается сызнова, как будто до Ньютона науки не существовало. Большая, но несколько хаотическая работа в области учения о цветах, выполненная до Ньютона, совершенно поглощается и меркнет в его оптических исследованиях.

Теория, извлеченная Ньютоном из многообразных опытов, выражена в следующих положениях первого сообщения Ньютона:

"1. Световые лучи различаются в их способности показывать ту или иную особую окраску точно так же, как они различаются по степени преломляемости. Цвета не являются, как думают обыкновенно, видоизменениями света, претерпеваемыми им при преломлении или отражении от естественных тел, но суть первоначальные, прирожденные свойства света. Некоторые лучи способны производить красный цвет и никакого другого, другие -  желтый и никакого другого, третьи - зеленый и никакого иного и т.д.

2. К одной и той же степени преломляемости всегда относится один и тот же цвет и обратно. Наименее преломляемые лучи способны порождать только красный цвет, и, наоборот, все лучи, кажущиеся красными, обладают наименьшей преломляемостью. Наиболее преломляемые лучи кажутся глубоко фиолетовыми и, наоборот, глубокие фиолетовые лучи преломляются более всего, и соответственно промежуточные лучи имеют средние степени преломляемости. Эта связь цветов и преломляемости столь точна и строга, что лучи либо вполне точно согласуются в отношении того и другого, либо одинаково отличаются в обоих.

3. Поскольку я мог открыть, вид окраски и степень преломляемости, свойственные какому-либо роду лучей, не могут быть изменены ни преломлением, ни отражением от тел, ни какой-либо иной причиной. Когда какой-либо род лучей полностью выделялся от лучей другого рода, то он упорно удерживал свои цвет, несмотря на крайние мои старания его изменить. Я преломлял их в призмах и отражал от тел, которые на данном свету кажутся другой окраски, я пропускал их через тонкие окрашенные воздушные слои, появляющиеся между двумя прижатыми друг к другу стеклянными пластинками, заставляя проходить через окрашенные среды и через среды, освещаемые иными сортами лучей, но никогда мне не удавалось вызвать в лучах иную окраску, чем та, которая была им свойственна сначала. При собирании или рассеянии они становились живее или слабее и при потере многих лучей иногда совершенно темными, но никогда (цвет их не изменялся.

4. Изменения цвета могут кажущимся образом происходить, когда имеется какая-либо смесь лучей различных родов. В таких смесях нельзя отличить отдельных слагающих; они, влияя друг на друга, образуют среднюю окраску. Если отделить преломлением или каким-нибудь другим способом различные лучи, скрытые в подобных смесях, то появятся цвета, отличные от окраски смеси; однако эти цвета не возникли вновь, но стали только видимыми вследствие разделения. Разумеется, так же, как при помощи разложения смеси, так и при соединении простых цветов можно вызвать изменения окраски: их также нельзя рассматривать как действительные превращения.

5. Поэтому мы должны различать два рода цветов: одни первоначальные и простые, другие же сложенные из них. Первоначальные, или первичные, цвета суть красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый, пурпур, так же как оранжевый, индиго, и неопределенное множество промежуточных оттенков.

6. Точно такие же по виду цвета, как и простые, могут быть получены смешением: ибо смесь желтого с синим дает зеленый, красного с желтым - оранжевый, оранжевого и желтовато-зеленого - желтый. Только те цвета, которые в спектре находятся на далеком расстоянии друг от друга, не дают промежуточных цветов: оранжевый и индиго не создают промежуточного зеленого, глубоко красный и зеленый не дают желтого.

7. Наиболее удивительная и чудесная смесь цветов - белый цвет. Не существует такого сорта лучей, который в отдельности мог бы вызвать белый цвет: он всегда сложен, и для получения его требуются все вышеупомянутые цвета в правильных пропорциях. Часто с удивлением я наблюдал, как все призматические цвета, сходясь и смешиваясь так же, как в свете, который падает на призму, снова давали совершенно чистый и белый свет, который заметно отличался от прямого солнечного света только в том случае, когда примененные стекла не были вполне чистыми и бесцветными.

8. В этом причина того, почему свет обыкновенно имеет белую окраску; ибо свет - запутанная смесь лучей всех видов и цветов, выбрасываемых из различных частей светящихся тел. Подобная сложная смесь кажется белой, когда ингредиенты находятся в правильной пропорции; если, однако, имеет преимущество один цвет, то свет склоняется в сторону соответствующей окраски, как, например, в синем пламени серы, желтом пламени свечи и в различных окрасках неподвижных звезд.

9. Отсюда становится очевидным, каким образом возникают цвета в призме.

10. Отсюда же ясно, почему появляются цвета радуги в падающих дождевых каплях.

11. Странные явления, наблюдаемые в вытяжках нефритового дерева [16], в золотой фольге и в кусках окрашенных стекол, заключающиеся в том, что они кажутся окрашенными по-разному при различных положениях, перестают быть загадочными; эти вещества отражают свет одного рода и пропускают свет другого рода, как можно легко наблюдать, если освещать эти тела однородным простым светом в темной комнате. В этом случае они имеют всегда один и тот же цвет, которым они освещаются, но в одних положениях цвет ярче, чем в других, соответственно большей или меньшей способности отражать или пропускать падающий свет.

12. Отсюда же ясна причина того поразительного опыта, о котором м-р Гук сообщает в своей "Микрографии". Если поставить один за другим два прозрачных сосуда с двумя прозрачными жидкостями, синей и красной, то вместе они кажутся совершенно непрозрачными. Один сосуд пропускает только красные, другой только синие лучи, потому через оба вместе не могут пройти никакие лучи.

13. Я мог бы добавить еще много примеров такого рода, но закончу общим заключением, что цвета естественных тел происходят только от различной способности тел отражать одни виды света в ином количестве, чем другие. И это я доказал, отбрасывая простые цвета на тела в темной комнате.

После всего этого нельзя больше спорить о том, существуют ли цвета в темноте и являются ли они свойствами тел, которые мы видим, или же свет, может быть, является телом.

...Мы видели, что причина цветов находится не в телах, а в свете, поэтому у нас имеется прочное основание считать свет субстанцией... Не так легко, однако, с несомненностью и полно определить, что такое свет, почему он преломляется и каким способом или действием он вызывает в нашей душе представление цветов; я не хочу здесь смешивать домыслов с достоверностью".

Такова знаменитая теория Ньютона, только в самом конце содержащая легкий намек на субстанциальность и "телесность" света, - намек, немедленно, однако, прерываемый заявлением о нежелании смешивать достоверность с домыслами. Следует внимательно прочесть эти ясные и необычайно богатые содержанием тезисы молодого Ньютона. В них впервые с полным блеском проявляются особенности несокрушимого научного метода Ньютона.

Призматические опыты Ньютона еще в XVIII в. стали необходимым предметом школьного преподавания и считаются общеизвестными. К сожалению, это не так: вместо фактов и выводов из них в большинстве случаев распространяются упрощенные и просто неверные рассказы. Ньютон, например, вовсе не открывал призматических цветов, как это нередко пишут и особенно говорят: они были известны задолго до него, о них знали Леонардо да Винчи, Галилей и многие другие; стеклянные призмы продавались в XVII в. именно из-за призматических цветов. Опыты Ньютона много тоньше и остроумнее, чем обычно принято излагать, а выводы из них гораздо шире и важнее, чем пишут в учебниках.

Для пояснения экспериментального искусства Ньютона приведем описание нескольких опытов из "Лекций" и "Оптики".

Нам уже приходилось упоминать в главе третьей, что до Ньютона делались попытки связать призматические цвета с большими угловыми размерами Солнца (М. Марци). В "Лекциях" Ньютон, имея в виду такие предположения, подробно описывает опыт с призматическим разложением света Венеры. Свет собирался семифутовым телескопом с отверстием больше двух дюймов. Телескоп давал действительное изображение планеты на расстоянии 7 футов на бумаге. Когда между трубой и бумагой помещалась призма, то изображение звезды вытягивалось в линию больше полдюйма длиною. "То же самое, полагаю, - пишет Ньютон, - должно наблюдаться со звездами первой величины, как, например, от Сириуса, в особенности если применить линзу шириной в 4 или 6 дюймов, пропускающую много лучей". Этот опыт решительно полагал конец ряду сомнений, возникающих но поводу опытов Ньютона в связи с конечными угловыми разменами Солнца, и вместе с тем мог бы послужить еще в XVII в. началом астроспектроскопии. К сожалению, астроспектроскопия как систематическая область исследования развилась только во второй половине XIX в.

Рис. 15. Схема опыта Ньютона с разделением белого луча на две спектрально взаимно дополняющие части.
Рисунок взят из "Оптики"

Для доказательства "предложения", что солнечный свет состоит из лучей разной преломляемости, Ньютон производит среди прочих следующий опыт, который мы приводим по описанию в "Оптике" (рис. 15):

"Я соединил, - пишет Ньютон, - две призмы одинаковой формы вместе, так что оси их и противоположные грани были параллельны и они составляли параллелепипед. Когда солнечный свет светил внутрь моей темной комнаты через малое отверстие в оконной ставне, я поставил этот параллелепипед в пучок света на некотором расстоянии от отверстия в такое положение, что оси призм были перпендикулярны к лучам, падающим на первую грань одной призмы; эти лучи проходили далее через две соприкасающиеся грани обеих призм и выходили из последней грани второй призмы. Так как эта грань параллельна первой грани первой призмы, то выходящий свет параллелен падающему.

Далее, за этими двумя призмами я ставил третью, преломлявшую выходящий свет; посредством такого преломления на противоположной стене отбрасывались обычные цвета призмы. Я вращал затем параллелепипед вокруг его оси. и нашел, что в том случае, когда соприкасающиеся гpaни двух призм становились настолько наклонными к падающим лучам, что все лучи начинали от них отражаться, то лучи, претерпевающие в третьей призме наибольшее преломление и освещающие стену фиолетовым и синим светом, исчезали первыми, благодаря полному отражению из проходящего света; остальные же лучи оставались и окрашивали бумагу в свои цвета - зеленый, желтый, оранжевый и красный, как прежде; при дальнейшем вращении двух призм исчезали остальные лучи по порядку, также вследствие полного отражения, соответственно их степеням преломляемости.

Следовательно, свет, выходящий из двух призм, слагается из лучей различной преломляемости, в виду того, что более преломляемые лучи могут быть от него отняты, менее же преломляемые остаются. Но этот свет, проходящий только через параллельные поверхности двух призм, если и претерпевает какие-либо изменения на одной поверхности вследствие преломления, то теряет их при обратном преломлении на другой поверхности и, восстанавливаясь таким образом в своем первоначальном строении, приобретает ту же природу и свойства, как вначале, до падения на призму: поэтому и до падения свет также был составлен из лучей различной преломляемости, как и после".

Этот изящный опыт Ньютона дает удобный прием разделения солнечного света на две половины - с более преломляемыми и менее преломляемыми лучами. Метод Ньютона может быть применен для построения светофильтров; для этой цели он применен с полным успехом Е.M. Брумбергом у нас и позднее Регенером в Германии [17].

Рис. 16. Схема спектральной установки Ньютона.
Рисунок взят из "Оптики"

Ньютон подробно и критически разбирает в "Оптике" вопрос о чистоте спектра и о способах получения однородных цветов; он описывает в конце концов установку, которая является не чем иным, как коллиматорной трубой спектроскопа Фраунгофера:

"На фигуре (рис. 16) F есть круглое отверстие в оконной ставне, MN - линза, отбрасывающая отчетливое изображение I, АСВ - призма, посредством которой лучи, выходящие из линзы, преломляются из I в pt, круглое изображение I превращается в удлиненное изображение pt, падающее на другую бумагу. Это изображение состоит из кругов, расположенных один за другим в прямолинейном порядке; эти круги равны кругу I и соответствуют, следовательно, по величине отверстию F; уменьшая отверстие, можно поэтому сколь-угодно уменьшить эти круги, оставляя их центры на местах. Таким способом я получал ширину изображения в сорок раз, а иногда в шестьдесят и семьдесят раз меньше, чем длину... Однако вместо круглого отверстия F лучше брать удлиненное отверстие, имеющее форму, подобную длинному параллелограмму, длина которого параллельна призме АСВ; ибо если это отверстие будет длиною один или два дюйма и шириною только в одну десятую или двенадцатую часть дюйма или еще уже, то свет изображения pt будет столь же простым, как и прежде, или еще проще, изображение же станет значительно шире и, следовательно, более пригодно для опытов, чем прежде.

Вместо такого параллелограмма можно взять треугольное отверстие с равными сторонами, с основанием; например, около десятой части дюйма, с высотою в дюйм или более. Если ось призмы будет параллельной перпендикуляру треугольника, то таким способом изображение pt (рис. 17) будет образовано из равносторонних треугольников. Эти треугольники немного перемешаны у оснований, но не смешиваются у вершин, и поэтому свет на более ярком краю изображения, где расположены основания треугольников, (несколько смешан, на темном же краю он совершенно не смешан, и во всех местах между краями изображения смешанность пропорциональна расстояниям этих мест от темного края".

Рис. 17. Схема спектра, образуемого при треугольной щели.
Рисунок взят из "Оптики"

После чтения этой страницы приходится удивляться, почему темные линии на солнечном спектре обнаружены впервые Волластоном и Фраунгофером в начале XIX в., а не Ньютоном в XVII в.?

С точки зрения нормального развития науки это обстоятельство может быть не столь печально. Такие явле ния, как флуоресценция и темные линии в солнечном спектре, должны были в то время казаться резким противоречием ясным выводам Ньютона и, возможно, послужили бы помехой для признания взглядов Ньютона и нормального их развития. Многие этапы истории науки сопровождались сознательным закрыванием глаз до поры до времени на группы фактов и целые области явлений, усложняющих задачу.

Рис. 18. Схема опыта Ньютона со скрещенными призмами.
Рисунок взят из "Оптики"

Для доказательства сложности состава солнечного света из лучей разной преломляемости Ньютон описывает, между прочим, такой опыт.

"Я пропускал солнечный свет в темную комнату через два малых круглых отверстия F и  f (рис. 18), сделанных в окне, и две параллельные призмы ABC и abg, помещенные около отверстий (рядом); они преломляли два пучка света к противоположной стены комнаты таким образом, что два спектра РТ и MN, отбрасываемые на стене, соприкасались концами и лежали на одной прямой, причем красный конец Т одного изображения прикасался к синему концу М другого. Если поместить третью призму DN на-крест к двум первым, то два преломленных луча преломлялись в сторону; спектры pt и mn не лежат уже на одной прямой линии, соприкасаясь концами, как прежде, но расходятся один от другого и становятся параллельными".

Метод скрещенных призм, придуманный Ньютоном, постоянно применяется оптиками и поныне. Таким образом Стокс исследовал спектры флуоресценции, Кундт - так называемую аномальную дисперсию, Вуд  - спектры поглощения и т.д. "Анатомия белого света", по словам Фонтенелля, произведенная Ньютоном, провела в итоге резкую грань между ощущением цветности и понятием о простом монохроматическом свете.

Бесконечно разнообразные комбинации различных простых монохроматических лучей могут вызывать одни и те же цветовые ощущения; следовательно, цветность не определяет однозначно простоту или сложность светового луча. Ньютон для построения своей "математической теории цветов" связал однозначно физически простой луч с его показателем преломления в данной прозрачной среде. Цветность стала вторичным физиологическим признаком. Ньютон осторожно говорит не o красных или синих лучах, а о лучах, "создающих красный или синий цвет", или, еще точнее, о лучах менее и более преломляемых.

Привычная аналогия звука и света в этом пункте рушится. 3вуку определенного тона, хотя бы осложненному примесью других тонов, но менее сильных, всегда соответствует одно и то же физическое состояние (частота звуковых колебаний), к данному же цвету может относиться бесконечное многообразие физических состояний. По отношению к чистым спектральным цветам, однако, аналогия звука и света остается в силе, и Ньютон пытался даже установить количественное сходство между длинами участков, занимаемых интервалами музыкальной гаммы в пределах октавы.

Ньютон, видимо, высоко ценил эту музыкально-оптическую аналогию; впервые мы встречаемся с ней в "Лекциях", через 35 лет в "Оптике" она повторяется снова. В "Лекциях" Ньютон несколько намекает на мотивы этой аналогии:

"Я считаю такое распределение лучшим, - говорит он о музыкальном разделении, - не потому, что оно лучше всего соответствует явлениям, но потому, что, может быть, в нем содержится нечто от гармонии цветов (о которой знают художники, но о которой сам я не имею достаточно определенного суждения), подобной, может быть, созвучию тонов. Посему правдоподобным кажется сходство между крайним пурпуром (т.е. фиолетовым) и краснотой, - концами цветов - и между концами октавы (каковая может почитаться унисоном)".

Говоря далее о количественных измерениях преломлений, относящихся к границам цветов в спектре, Ньютон скептически замечает:

"Впрочем эти определения не строго геометрические и точны только приближенно, насколько этого требуют практические дела; трудиться над этим больше значило бы, помимо скучных расчетов, потворствовать пустому любопытству".

Отсюда вероятно, что Ньютон смотрел на музыкально-оптическую аналогию в лучшем случае только как на эмпирическую зависимость. В этой аналогии примечательно, пожалуй, только то, что и на самом деле видимый спектр занимает приблизительно одну октаву световых колебаний (частота крайнего красного цвета в спектре приблизительно вдвое меньше частоты колебаний крайних фиолетовых видимых лучей). Перед нами один из нередких в истории науки фактов, когда из явно ложных предпосылок получаются следствия, количественно подтверждаемые фактами.

Гипноз аналогии между цветами видимого спектра и музыкальными интервалами послужил, повидимому, одной из главных причин другого ошибочного утверждения Ньютона, которое имело роковые последствия. По его мнению, спектры, полученные от призм из любого прозрачного вещества, имеют одну и ту же длину, если только преломляющие углы призм одинаковы и преломление среднего луча спектра одинаково. Призма может быть из разных сортов стекла, из воды и прочих веществ с различными показателями преломления, но всегда при надлежащем выборе условий опыта должен получиться спектр Одной и той же длины, причем различные цветные участки будут простираться на одно и то же пространство. Математически это утверждение Ньютона можно выразить такой формулой дисперсии:

n = A + f(l)         (1)

где n - показатель преломления для данного цвета, характеризуемого переменной l (длина волны света и волновой теории), A - постоянная величина, не зависящая от l, но меняющаяся от вещества к веществу, f(l) - некоторая функция l по утверждению Ньютона, от природы вещества не зависящая и определяемая сказанной музыкально-оптической аналогией. В действительности для большинства прозрачных бесцветных веществ для видимой части спектра меняется в зависимости от природы вещества, и показатель преломления можно выразить формулой, впервые выведенной Коши в первой половине XIX в.:

n = A + B/l² + C/l⁴   + ....                  (2)

где A, В, С,...- постоянные, меняющиеся от вещества к веществу. Трудно понять, каким образом Ньютон на опыте не заметил неправильности своего утверждения. Измерения Ньютона всегда отличались тщательностью и точностью, работал он со многими стеклянными призмами, а также с водяной призмой. Единственное объяснение экспериментальной неудачи Ньютона в этом направлении - роковое стечение случайностей.

Все стеклянные призмы его мало отличались, повидимому, по сорту стекла, к дождевой же воде, употреблявшейся в водяной призме, Ньютон, по некоторым сведениям, прибавлял "для просветления" большое количество свинцового сахара, который частично растворялся, увеличивая таким образом плотность жидкости. По дисперсионной формуле (1) Ньютон заключал о невозможности ахроматизации линз и, следовательно, о безнадежности попыток конструировать оптические системы, лишенные хроматической аберрации.

В своем ошибочном утверждении Ньютон был упорен. Через 4 года после опубликования его первого сообщения льежский физик Люкас в письме в Королевское Общество сообщал о своих повторениях опытов Ньютона. Опыты были выполнены тщательно и в общем подтверждали все основные выводы Ньютона. Существенным отличием была, однако, следующая количественная разница. У Ньютона при работе с призмой в 63° 12' длина спектра всегда была в 5 раз больше ширины, у Люкаса от призмы в 60°длина спектра получилась только в 3 или 3 1/2 раза больше ширины. В своем ответе Люкасу Ньютон пытается объяснить разницу небольшим различием преломляющих углов своей призмы и призмы Люкаса, а также предполагает, что Люкас, быть может, не совсем точно отметил темные концы спектра. Эти замечания, конечно, не могли исчерпать значительной разницы длины спектров, наблюдавшейся на опыте, и Люкас несомненно работал с призмой из другого сорта стекла, чем Ньютон. Мнение последнего было, однако, вполне определенно и упорно:

"Я знаю, - говорит он, - что наблюдения у Люкаса не могут остаться теми же, если преломляющий угол призмы 60°, день ясный, измеряется полная длина цветов и ширина изображения соответствует солнечному диаметру. Я твердо убежден в верности и точности моих собственных наблюдений".

Трудно указать какие-либо теоретические основания предвзятого мнения Ньютона, кроме приведенной выше музыкально-оптической аналогии. К вопросу о дисперсии он больше не возвращался, повторяя во всех изданиях "Оптики", вышедших при его жизни, прежние опыты и придерживаясь прежнего мнения.

Вскоре после смерти сэра Исаака, в 1729 г., Люр Холл построил, однако, первый ахроматический телескоп-рефрактор, соединив в объективе выпуклую и вогнутую линзы из различных сортов стекла и опровергнув таким образом воззрение Ньютона. Совершенно неизвестно, каким способом Холл дошел до своего изобретения. Во всяком случае его стекла были отшлифованы таким образом, что одновременно вносилась поправка на сферическую и хроматическую аберрации. Холл не опубликовал своего открытия, и оно осталось безрезультатным для развития как физики, так и астрономии.

Теоретическим противником Ньютона по вопросу о дисперсии в XVIII в. выступил петербургский академик Леонард Эйлер. Он основывался на неверном заключении о якобы отсутствующей хроматической аберрации в человеческом глазу и предложил новую формулу дисперсии. По этой формуле дисперсия различна у разных материалов, и потому возможно подыскать линзы из таких стекол, у которых хроматические ошибки взаимно компенсируются. Собственные опыты Эйлера к успеху не привели, но английскому оптику Доллонду в 1757 г. удалось из комбинации выпуклой линзы из тяжелого стекла (флинтгласа) и вогнутой из легкого (кронгласа) построить объектив с очень малой хроматической аберрацией. После успеха Доллонда Эйлер предложил многочисленные ахроматические сочетания для различных оптических инструментов, и ньютоновское утверждение о невозможности создания ахроматической преломляющей оптики было окончательно опровергнуто.

Ньютон безукоризненно доказывал, что для данного вещества существуют лучи света различной преломляемости, причем между преломляемостью и цветностью имеется определенная связь. Однако для объяснения причины различной дисперсии у Ньютона не было достаточной теоретической почвы.

Принципиальное разрешение проблема дисперсии получила только с тех пор, когда окончательно укоренилась волновая теория света и возникла мысль о том, что вещество содержит в себе "резонаторы", отвечающие своими колебаниями на световые волны точно так же, как колокол начинает гудеть и колебаться при звоне на соседней колокольне. Резонатор характеризуется "собственными колебаниями", определяющимися его свойствами, упругостью и инерцией, подобно тому, как период собственных колебаний маятника определяется его длиной и ускорением силы тяжести. Если свет распространяется через среду с такими резонаторами, то фазовая скорость его изменяется в зависимости от соотношения между длиной волны света и длиной волны соответствующей собственным колебаниям резонатора. Селльмейер в середине прошлого века впервые точно решил эту задачу и получил такое выражение для отношения скоростей света в пространстве и в теле, т. е. для показателя преломления:

n² = 1 + Dl² / (l² - l₀²)

где n - показатель преломления, D - постоянная, пропорциональная числу резонаторов в единице объема, l - длина волны падающего света (характеризующая цветность), l₀ - собственная длина волны резонатора. Эта формула в общем прекрасно согласуется с опытом (за исключением области спектра, непосредственно примыкающей к l₀ и в основных чертах сохранила свое значение и до нашего времени. Самым удивительным ее следствием, подтвердившимся на опыте, является необходимость существования в теле так называемой аномальной дисперсии, при которой обычное чередование цветов в спектре нарушается (например, фиолетовый цвет может поместиться между зеленым и синий). Для некоторых родов света данное вещество по формуле (2) должно обладать показателем преломления меньшим 1, что также подтвердилось для лучей Рентгена.

Падая из пустого пространства на стекло, как показал А. Комптон, эти лучи могут испытывать полное отражение. Все эти выводы вытекают из представлений о резонансе между световыми колебаниями и частицами вещества. Во времена Ньютона волновая теория только зарождалась и оставалась еще в очень неконкретной форме; сам Ньютон, как увидим, отдавая должное волновой теории, относился к ней скорее отрицательно, чем благожелательно.