VIVOS VOCO: В.М. Тихомиров, "О Л.В. Канторовиче"

О ЛЕОНИДЕ ВИТАЛЬЕВИЧЕ КАНТОРОВИЧЕ

В.М. Тихомиров

Мне довелось впервые увидеть Леонида Витальевича Канторовича в 1957 году, когда перед ноябрьскими праздниками Андрей Николаевич Колмогоров взял меня в Ленинград для встреч с ленинградскими математиками с рассказами о нашей работе, посвященной e-энтропии.

Вечером — после лекции Андрея Николаевича — мы отправились в гости к Юрию Владимировичу Линнику. Там собралось много ленинградских математиков, среди них был и Леонид Витальевич Канторович. Разговор шёл о разном и, разумеется, о кибернетике. Мне запомнились слова Леонида Витальевича о том, что машину нетрудно будет обучить делать разные сложные вещи по готовой программе, но нелегко выработать у неё “свободу воли”, способность ставить перед собой незапрограммированные задания. Эти слова прозвучали очень веско: чувствовалось, что Леонид Витальевич глубоко вошёл уже в тот мир, который мы сейчас зовём компьютерным (тогда этого слова ещё не было). А у остальных об этом мире были только довольно отдалённые впечатления.

Возобновлять знакомство не потребовалось: при встречах Леонид Витальевич дружески приветствовал меня как человека хорошо ему знакомого.

Запомнилось несколько бесед с Канторовичем. Мы оказались рядом на банкете по поводу восьмидесятилетия А.Н. Колмогорова. Помню, я спросил, кого Леонид Витальевич считает своими учителями. Леонид Витальевич проявил свойственную ему широту и щедрость. Он назвал четверых: Г.М. Фихтенгольца, А.Н. Колмогорова, С.Н. Бернштейна и В.И. Смирнова.

Григорий Михайлович Фихтенгольц был первым наставником Леонида Витальевича. Четырнадцатилетним мальчиком поступив в Ленинградский университет, Канторович стал слушать лекции Фихтенгольца по математическому анализу, и тот взял на себя руководство учебной и научной работой одарённого студента. Фихтенгольц привлёк внимание Леонида Витальевича к проблемам теории функций и связям этой теории с функциональным анализом, который в ту пору лишь делал свои первые шаги.

Научная деятельность Канторовича началась уже на втором курсе, и в течение первых четырёх лет он вошёл в тематику нескольких существенно разных научных направлений, в которых чувствовалось влияние всех тех математиков, которых Леонид Витальевич назвал своими учителями.

Большой цикл исследований был посвящён дескриптивной теории функций, где сказалось воздействие Лузина, Хаусдорфа и Колмогорова. Тогда же состоялось личное знакомство Канторовича с Колмогоровым. Андрей Николаевич рассказал юноше о своих исследованиях самой ранней поры, странным образом остававшихся неопубликованными (вплоть до 1987 года — последнего года жизни Андрея Николаевича). Эти контакты и беседы и послужили тому, что Канторович назвал Колмогорова одним из своих учителей.

Почти одновременно с первыми исследованиями по дескриптивной теории функций Канторович начинает цикл работ по тематике, навеянной творчеством С.Н. Бернштейна. Канторович исследует сходимость полиномов Бернштейна в комплексной области, а также полиномов с целыми коэффициентами. При этом он идёт своим путём, сразу же проявляя большую самостоятельность.

И тут же осуществляется переход к вопросам, постановка которых возникла из общения с Владимиром Ивановичем Смирновым: вариационное исчисление, конформные преобразования, приближённые методы.

Затем Леонид Витальевич создаёт одно из крупнейших своих достижений — он строит теорию упорядоченных векторных пространств. В тридцатые годы три математика формировали идеологию функционального анализа: Банах (своим трудом “Theorie des operation lineaire”), Гельфанд (своей теорией нормированных колец) и Канторович, построивший теорию векторных решёток.

В сороковые годы Канторович уделяет особое внимание проблематике создания эффективных численных методов решения прикладных задач. Мне было бы очень интересно узнать о вкладе Канторовича в осуществление атомной программы — я слышал о том, что его роль была велика.

Все знают, что Л.В. Канторович — один из основоположников математической экономики. Для этого он заложил основания линейного программирования. Эти достижения были увенчаны присуждением Нобелевской премии по экономике за 1975 год.

Двадцатый век был воистину жестоким веком. Но по отношению к Леониду Витальевичу он был во многом и милостив. Ему посчастливилось родиться в одном из самых прекрасных городов мира, в высококультурной и интеллигентной семье. Его выдающаяся одарённость была своевременно замечена, и он в самые ранние годы попал в атмосферу Ленинградского университета, в котором были живы великие традиции, исходившие от Чебышёва и его последователей, и где работали люди высокого нравственного ценза. Некоторые из них стали учителями Леонида Витальевича. В первые годы своего творчества он ощущал всестороннюю поддержку и одобрение, причём не только среди коллег: мне довелось как-то видеть календарь на тридцать девятый или сороковой год, где среди портретов передовиков производства был портрет “комсомольца-профессора” Леонида Канторовича.

Суровые испытания начались, когда к Леониду Витальевичу пришло осознание возможностей математики в разрешении многих актуальных проблем экономики — в начале сороковых годов. И испытания эти продолжались долгие годы… О том, что довелось пережить Леониду Витальевичу в годы зарождения нового направления в математической экономике, пусть расскажут те, кто был связан с ним в те годы.

Не хотел бы отстраниться от деликатной темы еврейства. Эта тема не раз возникала при моём общении с Канторовичем. Нередко она просто как бы “витала”, но иногда обсуждалась и явно.

Антисемитизм в математике принял особые формы, и лидером здесь принято считать Ивана Матвеевича Виноградова. Став пастырем математической паствы, он изгнал евреев из своего храма (Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР), сделав, впрочем, несколько знаменательных исключений, в частности, для Сергея Натановича Бернштейна и Александра Осиповича Гельфонда (а в шестидесятые годы Виноградов даже принял на работу Марка Ароновича Наймарка).

В этом факте биографии Виноградова (как и вообще в истории математики того времени в нашей стране) есть и поныне неразрешённая (и, по моему мнению, не имеющая уже шансов на разрешение) загадка, даже, пожалуй, тайна.

Не раз мне приходилось слышать, что до некоторого момента, наступившего где-то на исходе тридцатых годов, Иван Матвеевич не только не проявлял никакого антисемитизма, но мало того, среди людей, очень близких к нему, было несколько, в паспорте которых открыто значилось слово “еврей”. Таковым был, например, Бенцион Израилевич Сегал, работавший в Стекловке заместителем директора и занимавший там, кажется, и выборный пост секретаря партийной организации. Как мне говорили многие, Виноградова с Сегалом связывала тёплая дружба. Так получилось, что в течение довольно длительного времени, еженедельно, они ходили в гости к сегаловскому соседу для дружеского застолья, и там Иван Матвеевич был единственным человеком несемитского происхождения. Очень тепло отзывается об Иване Матвеевиче в своих воспоминаниях Михаил Моисеевич Ботвинник, который не дал спуску никому, кто хоть в малой степени в чём-то плохо (с точки зрения автора воспоминаний) себя проявил. “Мы с ним подружились, — пишет Ботвинник, — в 1934 году в Теберде, когда он пожелал, чтобы мы жили в одной комнате. Виноградов развлекал меня смешными историями — рассказчик он был отличный”.

Как-то тема “Виноградов и антисемитизм” возникла и в моей беседе с Леонидом Витальевичем. Я провожал его, мы были одни. Леонид Витальевич рассказывал о своей юности, о начале своей творческой жизни, о своих учителях в Ленинграде. Он сказал о том, что посещал лекции Ивана Матвеевича по теории чисел. А после лекций он не раз по просьбе Виноградова провожал его домой. Иван Матвеевич, по словам Канторовича, был очень деликатен с ним, обсуждал математические проблемы и предлагал стать его учеником. Но у Леонида Витальевича были тогда другие математические интересы, и этого не случилось.

…Скорее всего, Иван Матвеевич сохранил уважительное отношение к Канторовичу и в более поздние годы. В частности, говорят, что Виноградов поддержал его кандидатуру при избрании в Академию наук.

Забавен один рассказ, посвящённый этому событию (я слышал его из уст Роланда Львовича Добрушина). Когда стало известно, что кандидатуру Канторовича поддерживает И.М. Виноградов, некоторых членов Академии это привело в такое изумление, что им пришла в голову мысль, будто Иван Матвеевич не осведомлён о национальной принадлежности Леонида Витальевича. И они решились раскрыть ему глаза на этот предмет. “Я знаю, — сказал Виноградов, — я знаю, но ведь он против Маркса…”

Творчество Леонида Витальевича сразу встретило понимание и признание. Андрей Николаевич Колмогоров ещё в тридцатые годы воспринимал его как одного из самых замечательных математиков среди своих современников.

В одном из писем 1942 года к Павлу Сергеевичу Александрову Колмогоров так описывает подмеченную им эволюцию творчества многих своих коллег: “После первых 10–15–20 лет, когда молодой математик занимается стихийно тем, что попадает ему под руку, большинство серьёзных математиков начинает стремиться к тому, чтобы очертить себе достаточно узкий круг интересов и сосредоточить свои усилия на такой области, где они чувствовали себя полными хозяевами в смысле полного владения всем, что в данной области известно, а по возможности и не имели бы равных по силе конкурентов”.

В числе таковых “серьёзных математиков” в письме названы П.С. Александров, А.Г. Курош, Ф. Хаусдорф и К. Каратеодори,— славные и достойные имена. Упоминая в этом списке своего друга и немецких математиков, оказавших большое влияние на его собственное творчество, Колмогоров признает их позицию “вполне достойной”.

Но его, Колмогорова, влечет к себе “другая позиция”, а именно: “браться за всё то, что с чисто субъективной точки зрения кажется наиболее существенным и интересным в математике вообще”. Среди современников и соотечественников в очень скромном перечне тех, кого влекла к себе “другая позиция”, Андрей Николаевич называет Канторовича.

Влияние Канторовича испытали на себе все, кто занимался математическим анализом в широком смысле этого слова. Кроме того, Леониду Витальевичу довелось создать блистательную школу в экономике. При такой необычайной широте творческого диапазона Леонид Витальевич просто не мог осуществить все свои замыслы. Сын Леонида Витальевича Всеволод Леонидович передал мне записные книжки своего отца. В них содержится около семисот (!) задач по функциональному анализу. Нужно будет как-то коллективно просмотреть их и обязательно издать. Думаю, что и другие материалы из архива Леонида Витальевича нуждаются в опубликовании с какими-то комментариями.

Я часто вспоминаю светлый облик Леонида Витальевича и благодарю судьбу, что она дала мне радость общаться с ним.