VIVOS VOCO: В.В. Белецкий, "М.Л. ЛИДОВ

М.Л. ЛИДОВ - УЧЕНЫЙ И ЧЕЛОВЕК

В.В. Белецкий
член-корреспондент РАН

"При общении с ним неизбежно начинаешь ощущать собственную посредственность".

Г. Каспаров о М. Тале

С Михаилом Львовичем Лидовым (1926-1993) мы однокурсники, оба окончили в 1954 г. механико-математический факультет МГУ. Он был старше меня на три с половиной года и пришел сначала на заочное отделение механико-математического факультета еще во время службы в армии, в которую он попал в 1944 г., уйдя добровольцем на фронт. Последние месяцы войны он провел на военном аэродроме под Торунью, в Польше, там служил мастером-механиком по самолетному вооружению. Лет сорок спустя М.Л. Лидов был в Торуни на научном симпозиуме и, находясь в ностальгическом настроении, долго искал и нашел в окрестностях города то, что когда-то было военным аэродромом. Про военную службу он говорил с юмором: "В армии жизнь легкая! Думать не надо. Принимать решения не надо. Все это за тебя делает начальство!" Если исходить из такого критерия, вся дальнейшая жизнь М.Л. Лидова была нелегкой, так как думать и принимать решения стало его профессией.

На нашем курсе было много ярких звезд. Назову, к примеру, будущих академиков А.А. Боровкова, А.Г. Витушкина, А.А. Гончара, А.П. Ершова, которые блистали еще в студенческие годы. Выделялся ли Лидов на этом фоне? Наверное, выделялся, как говорится, "лица необщим выраженьем".

Мы выбрали Лидова в комсомольское бюро курса, а бюро - секретарем. Это было уже на пятом курсе. Тут разразился грандиозный скандал. Как водилось в те времена, "наверху" подняли бумаги про нового комсомольского работника и быстро обнаружили, что отец Миши Лидова осужден по знаменитой 58-й статье. Миша, естественно, не рекламировал этот факт. Но и не скрывал: в анкете все было записано. Итак, был большой шум. Созвали немедленно комсомольское собрание курса; в президиуме сидели комсомольские работники из бюро комсомола МГУ, райкома и бог ведает кто еще; они выражали негодование, клеймили наше бюро и чуть ли не весь курс за потерю бдительности, а лично Мишу Лидова за карьеризм, двурушничество и много чего еще на него вешали. Напоминаю - на ветерана войны, добровольно ушедшего на фронт. Миша слушал и сосал лимон. Он целый лимон принес с собой на собрание, надкусил и молча сосал. Когда ему дали слово, он сказал, что те, кто его выбирал, его хорошо знают и потому доверяют, а те, кто знают не его, а только его анкету, могут и не доверять; он это понимал, но не отказывался от выдвижения в бюро, так как чувствовал, что может быть полезным. Дело кончилось простым выводом Лидова из бюро и, кажется, выговором по комсомольской линии. Может быть, потому, что Сталин уже умер и дул ветер перемен.

Сразу после окончания университета в 1954 г. я пришел на работу в отдел Дмитрия Евгеньевича Охоцимского в Институт прикладной математики, который тогда еще назывался Отделением прикладной математики МИАНа. Только что созданным отделением руководил Мстислав Всеволодович Келдыш. В небольшом тогда отделе Д.Е. Охоцимского уже работали будущие светила теоретической и практической космонавтики - В.А. Егоров, В.А. Сарычев, Т.М. Энеев. Я почувствовал, что попал в самую гущу назревающих событий в исследовании космоса и что эти события не в последнюю очередь зреют благодаря авторитетной, деловитой и целеустремленной деятельности М.В. Келдыша. Он определял стиль и направление исследований динамики космического полета и вообще научной программы исследования космического пространства. Это делалось М.В. Келдышем на всех уровнях вплоть до государственного. Ведь он был председателем Межведомственной комиссии по исследованию космоса, а потом и президентом Академии наук СССР.

Несколько позже в наш коллектив пришли Э.Л. Аким, А.К. Платонов, а в 1957 г. появился и М.Л. Лидов. Обладая волевым, целеустремленным и независимым характером, огромным трудолюбием и блистательным умом, он не только "с ходу" вписался в энергичный и самозабвенный стиль нашей деятельности, но и быстро занял лидирующие позиции. Первая же его работа у нас дала уникальные, сенсационные результаты. Это было исследование, определявшее плотность верхней атмосферы по наблюдениям за движением первого искусственного спутника Земли.

До запусков спутников геофизики о верхней атмосфере Земли не знали практически ничего. И вот запущен первый спутник. Он, конечно, тормозится в верхней атмосфере и поэтому его орбита постепенно изменяется, большая ось орбиты уменьшается. По идее, наблюдая эти изменения, можно решать обратную задачу механики - по траектории определять действующие силы, например, силы аэродинамического торможения и, как следствие, плотность атмосферы. Это только по идее. На пути осуществления ее стояло немало трудностей, блестяще преодоленных М.Л. Лидовым. Он не только разработал алгоритмы определения атмосферы и использовал эти алгоритмы для фактического определения плотности, но и открыл удивительные вариации плотности, например, суточные. На солнечной стороне Земли прогретая атмосфера "вспухает", линии равной плотности вытягиваются в сторону Солнца; поэтому на фиксированной высоте атмосфера плотнее днем, нежели ночью.

Я помню, как Лидов докладывал эти результаты на совещании у М.В. Келдыша. Присутствующие геофизики были потрясены. В.И. Красовский и другие исследователи в своих выступлениях оценили эти результаты как важное событие в геофизике, как научную сенсацию. В дальнейшем на определении плотности атмосферы по спутниковым наблюдениям ряд ученых сделали карьеры, например, англичанин Кинг Хилли. Но Лидов был первым.

Особо выдающиеся результаты М.Л. Лидов получил при исследовании небесно-механических проблем. Характерным для всего его творчества была практическая направленность исследований. Большая часть результатов по проектированию орбит космических аппаратов была реализована в конкретных полетах. Может быть, по этой причине направление, на котором действовали сотрудники школы Келдыша - Охоцимского (в том числе Лидов), получило название "прикладная небесная механика". Но деятельность Лидова гораздо шире этой области. Если бы меня спросили, какое отношение имеет Лидов к небесной механике, я бы ответил так: он показал нам всем, что такое настоящая небесная механика. Поясню на примере, что я имею ввиду.

Со времен Лапласа классическая небесная механика занималась в основном утилитарными исследованиями, приспособленными к случаю круговых орбит, лежащих почти в одной плоскости. Такой подход был, конечно, оправдан запросами астрономической практики, так как Солнечная система в целом удовлетворяет этим условиям. Отражением этого подхода является так называемая "Теорема Лапласа об устойчивости Солнечной системы":

"Пусть орбиты планет, обращающихся в одном и том же направлении, близки к круговым, мало наклонены друг к другу, и средние движения планет несоизмеримы. Тогда на достаточно большом интервале времени большие полуоси орбит останутся близкими к своим начальным значениям, а орбиты - близкими к круговым и мало наклоненным друг к другу".

Истинное место теоремы Лапласа стало ясно только в 60-х годах нашего века благодаря созданной Колмогоровым, Арнольдом и Мозером КАМ-теории. Но в эти же 60-е годы в связи с запуском первых космических аппаратов пробудился естественный интерес к исследованиям, не накладывающим никаких ограничений на форму и взаимное расположение орбит. Цикл работ в этом направлении был выполнен М.Л. Лидовым, в частности, и по проектированию орбиты "Лунника", фотографировавшего обратную сторону Луны.

Обратимся, следуя М.Л. Лидову, к задаче движения искусственного спутника Земли с учетом возмущений, вызванных Луной. Если спутник не подходит чересчур близко к Луне, то текущие (локальные) возмущения будут малы и для исследования его движения в первом приближении вполне применим так называемый "метод усреднения", когда вместо исходных уравнений движения используются определенным образом осредненные уравнения. Осредненные уравнения связывают большую полуось а орбиты спутника, эксцентриситет е, наклонение i к плоскости орбиты Луны и долготу w перигея орбиты тремя соотношениями, так называемыми "первыми интегралами":

а = const = a₀,
(1 - e²)cos²i = const = с,
e²(2/5 - sin²wsin²i) = const = h.

Интегральные кривые второго интеграла для разных значений с изображены на рисунке. Изображающая точка колеблется вдоль интегральной кривой в пределах, обусловленных значением константы h третьего интеграла.

Видно, что если начальные значения е и i малы (1 - e² ~ 1, cos²i ~ 1), то малыми и останутся - в соответствии с "теоремой Лапласа". Но если, например, начальное значение е мало, а наклонение велико (cosi ~ 0), то движение может сэволюционировать к орбите, лежащей в плоскости орбиты Луны (cosi ~ 1), но имеющей большой эксцентриситет (1 - e² ~ 0, е ~ 1). А так как перигейное расстояние спутника от центра Земли дается формулой r = а(1 - е), то может оказаться, что это расстояние меньше радиуса Земли R: r < R - и спутник свалится за Землю! М.Л. Лидов показал (1963), что такая возможность действительно реализуется!

Лидову принадлежит, в частности, следующий воистину убийственный по результатам и убедительности расчет. Он рассмотрел систему трех тел - Солнце-Земля-Луна - для случая, когда исходная орбита Луны повернута на 90° в пространстве, перпендикулярно к плоскости орбиты Земли. Что станет с такой Луной под действием возмущений от Солнца? Оказывается, тогда Луна грохнулась бы на Землю и при том всего через четыре с половиной года (55 месяцев)! Мне до сих пор хочется и смеяться, и плакать от восторга, когда я вспоминаю этот результат.

Насколько сенсационными эти результаты выглядели тогда, иллюстрирует такой факт. После запуска "Лунника", фотографировавшего обратную сторону Луны, я присутствовал на публичной лекции астронома Б.В. Кукаркина (в 1952-1956 гг. он работал директором Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга). Он заявил, что "Лунник" будет летать вечно по своей орбите, поскольку перигей высокий и атмосфера не тормозит движение. Правильно оценить ситуацию этому ученому мешали, видимо, шоры малых возмущений в классической небесной механике. А "Лунник" через несколько дней после этого заявления упал на Землю - согласно законам небесной механики. Ведь изначальная орбита "Лунника" была наклонена почти на 90° к эклиптике, а далее - все по М.Л. Лидову - врезаемся в Землю.

Даже Владимир Игоревич Арнольд, которому я тогда же сказал о такой возможности, сначала заявил: "Этого не может быть, так как большая полуось практически не меняется". Но затем, поняв, что речь идет не о большой полуоси, а об эксцентриситете, сказал: "да, это может быть".

Теперь мы понимаем, почему Солнечная система такая "плоская". Правда, существуют спутники Урана с орбитами, сильно наклоненными к эклиптике. Но и тут не обошлось без М.Л. Лидова: он показал, что спутники Урана спасены от гибели возмущениями от нецентральности поля тяготения Урана (то есть от его сжатия).

Имея такие результаты, Лидов быстро приобрел широкую известность - сначала, как говорится, в узких кругах, поскольку все наши работы поначалу носили гриф "сов. секретно" и были доступны только небольшому числу специалистов. Но мало-помалу работы рассекречивались, публиковались, и имя Лидова было на слуху. Вот легендарный случай: приходят к нам в институт некие деятели и спрашивают профессора Лидова.

Мы им: Лидов - не профессор.

Они: профессор ли, доктор ли, какая разница?

Мы: он не доктор.

Они: как, неужели Лидов - и всего лишь кандидат?

Мы: он не кандидат.

(Немая сцена, как в "Ревизоре").

То, что М.Л. Лидов, будучи очень известным ученым, не имел даже кандидатской степени - ситуация, типичная для сотрудников ИПМ 60-х годов: полная отдача общему делу не оставляла ни времени, ни желания для оформления диссертаций. Да и начальство тогда косо смотрело на диссертации как на помеху работе. Зато когда М.Л. Лидов в конце 1964 г. вышел на защиту, то он, минуя кандидатскую степень, представил совокупность своих работ на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Редчайший случай даже в те времена космической эйфории.

На защите М.Л. Лидов продемонстрировал не только богатство и важность результатов, но и целую коллекцию методов исследования. В ход было пущено все: аналитические и полуаналитические методы, качественный анализ и детальные числовые расчеты на ЭВМ. На эту сторону дела особо обратил внимание М.В. Келдыш, выступая в поддержку соискателя. Он сказал: "Настоящий ученый не останавливается перед выбором средств исследования".

Академик М.В. Келдыш очень высоко оценивал М.Л. Лидова, выдвинул его - одним из первых в ИПМ - в члены-корреспонденты АН. Вот только АН так и не выбрала М.Л. Лидова. Несправедливо, конечно. Лидов эту несправедливость переживал не так уже легко, но шутил, что надо учредить звание почетного кандидата в члены-корреспонденты АН и присуждать его, скажем, после двадцати неудачных баллотировок.

Хочется отметить также, что Сергей Павлович Королев тоже ценил Лидова и доверял его результатам. Королев человек был крутой, не всегда справедливый, но Лидов умел объяснить ему свои результаты и убедить в собственной правоте. Последующие полеты по орбитам, спроектированным Лидовым, были самыми убедительными доказательствами.

Характерным для научного облика Лидова было его поведение на научных семинарах, независимо от того, был ли он руководителем или участником. Что-то я не помню, чтобы Лидов когда-нибудь выступал с так называемой взвешенной оценкой докладчика: недостатки, достоинства, стандартные комплименты. Это не стиль Лидова. По-моему, он вообще никогда никого не хвалил.

Впрочем, конечно же, он говорил комплименты. Но - женщинам. Уже в перестроечное время появилась у нас в институте дама несказанной красоты и на одном локальном празднике (это был мой юбилей) дама оказалась за столом рядом с Лидовым.

Он: "Кто вы, прекрасная незнакомка?"

Она: "Я ваш новый начальник спецчасти".

Лидов: "О! Теперь я поверил в перестройку!"

Но вернемся к поведению Лидова на научных семинарах. На семинарах у него была тактика, схожая с артиллерийским обстрелом. Прямо по ходу доклада он бомбардировал докладчика вопросами, ничуть не стеснясь того, что его вопросы могут показать непонимание доклада. Вопрос - мимо! Вопрос - недолет! Вопрос - перелет! Вопрос - бац! -не в бровь, а в глаз; после чего докладчик порою замолкал, иногда - надолго. Этой тактикой достигались, как правило, три цели:

1) Лидов понял работу докладчика;
2) докладчик понял свою работу;
3) докладчик понял, с кем имеет дело.

Я сам однажды попал под такой артобстрел. Было это году в 1958, вскоре после прихода Лидова к нам в отдел. Я поставил и решил задачу об аэродинамической диссипации энергии вращения спутника. Спутник трется об атмосферу, энергия рассеивается, угловая скорость вращения падает. У меня получилась красивая задачка, такая во всем округлая, симметричная, эффектная. Вышел я с этой работой на внутриотдельский семинар Д.Е. Охоцимского. Лидову понадобилось всего 5-10 минут, чтобы обнаружить постановочный дефект в задаче! Я сразу понял его правоту, тут же предложил Д.Е. Охоцимскому закрыть заседание семинара и пошел все делать заново. Начиная с постановки задачи. Сделал, конечно. Получилось не так красиво, как было, но зато верно.

Еще одно воспоминание. В те годы я очень много писал, из меня перли постановки и решения новых задач, и написал я толстенный отчет, этакий кирпич в зеленом переплете. В году 1958 или 1959 выступил с представлением этого отчета на семинаре отдела. Наш семинар имел тогда институт рецензентов в очень неприятной форме: рецензент заранее читал материалы докладчика, но свое мнение и замечания не говорил до семинара, а только на самом семинаре.

Отчитался я на семинаре, встает рецензент и говорит: "Такой толстый отчет я буду ругать". И давай ругать - за что, не очень ясно, и отвечать вроде бы нечего. Я и молчу. Молчит и аудитория - тяжелая такая тишина. Раздается с места спокойный голос Лидова: "Если докладчик осилил такую большую работу в такие сжатые сроки, то это говорит о серьезном научном потенциале и докладчика, и работы". Он смотрел в корень. Последующие затем обе мои диссертации и первая книга выросли из этого зеленого кирпича.

Лидов был яркой личностью, знатоком поэзии, ценителем живописи, душой общества. Любил поиграть в футбол и шахматы, побегать на лыжах.

В первые "космические годы" мы проводили наши локальные праздники отдела Д.Е. Охоцимского в подвальчике института за общим столом; Лидов мастерски управлял застольным хором, исполнявшим комические студенческие песни на темы трагедий Шекспира; бывал на этих праздниках и академик М.В. Келдыш.

Когда мы отмечали 25-летие нашего отдела, стены зала были украшены плакатами, отражающими нашу жизнь. Был там и персональный портрет М.Л. Лидова в виде принца Гамлета, держащего в руках нечто, похожее на череп и на Луну. Портрет сопровождался строками, навеянными мне Пастернаком:

Уму и сердцу Лидова открыты
Луны загадки, хитрый бег орбиты,
Дыханье гор, костер на берегу...
Все, что случится на его веку.

В июне-июле 1986 г. мы участвовали в работе школы по механике, организованной на борту теплохода, идущего по маршруту Томск-Новосибирск-Нижневартовск-Томск. Была сибирская жара до 30°; ранние утренние заседания секций; стоянки с купанием и футболом; бурные ночные дебаты; а там и танцы на палубе до утра - белые ночи и красивые, интеллектуальные женщины к тому располагали. Лидов царил везде! Утром на заседаниях вел свой знаменитый артобстрел докладчиков; на стоянках в упоении гонял в футбол; а после танцев или вместо них собирал аудиторию на палубе и читал стихи наизусть: объем его памяти поражал воображение. Он мог, например, час или два читать Александра Блока. Любил Давида Самойлова. А в общем вагоне, идущем откуда-то с севера, доводил до слез блатных попутчиков чтением "Письма матери" Сергея Есенина. Он и сам писал стихи, между прочим. Я люблю повторять: таланты - как грибы: уж если есть, то кучей.

Умея работать, умел и отдыхать: каждый год ходил в походы, часто высокой категории сложности. Собирается как-то Лидов в байдарочный поход куда-то на север, весьма сложный, и рассказывает о своих планах нашему общему другу и однокурснику И.В. Новожилову. Новожилов - сам тогда заядлый турист - солидно так анализирует, что поход очень трудный и в него лучше не ходить, если в группе нет бывалого, надежного человека. "Есть у вас в группе такой человек? - спрашивает Новожилов. "Есть, - говорит Лидов, посверкивая своими карими глазами, - это - я".

Лидов оставил после себя выдающихся учеников в МГУ (А.И. Нейштадт, С.Л. Зиглин и др.), в ИПМ (М.А. Вашковьяк, Н.М. Тесленко и др.). Они любовно сохранили некоторые изречения Лидова, характеризующие его стиль руководства учениками и коллегами. Я процитирую кое-что, но оговорюсь, что цитаты взяты из плаката, выпущенного к 50-летнему юбилею Лидова и интерпретация лидовских высказываний - весьма вольная. Однако, стиль Лидова ухвачен.

"Словечки" Лидова	Как их понимать
Ну, как жизнь? В каком мы состоянии?	Какие новые результаты Вы получили со вчерашнего дня?
Поня-а-а-тно...	Я ожидал от Вас большего...
Сесть плотно. Не размазываться.	Выполнить работу на порядок быстрее, чем это необходимо.
Довести до путя.	Получить разумный числовой результат.
Бантики	Несущественные факторы, изучение которых предоставляется другим.
Это не стиль.	Ваши доводы никуда не годятся, я предлагаю сделать по-моему.
Не глуши меня.	Подожди высказывать свои идеи, я знаю, что говорю.
Слушай, тут такое дело...	Будет лучше, если эту скучную работу выполнишь ты.
Это тебе совсем поперек?	Выражение, после которого данное поручение нельзя не выполнить.

Лидов оставил много научных публикаций, и не только по небесной механике. Есть школы ученых (например, школа Н.А. Парусникова -тоже, кстати, нашего однокурсника), для которых самое важное из сделанного Лидовым - это работы по гарантированному оцениванию параметров движения. Здесь Лидов тоже признанный классик, и многочисленные кандидаты и доктора наук этого направления выросли из теоремы Лидова о гарантированном оценивании, опубликованной в 1964 г.

Книг он не публиковал. Все говорил: "Я лучше что-нибудь еще сделаю". Но остался готовый к публикации текст его оригинальных лекций по теоретической механике, прочитанный для студентов механико-математического факультета МГУ. Есть записи также его спецкурса по эволюции орбит. Хочется надеяться, что эти книги будут изданы.

Хотелось бы закончить свой рассказ строчками из Ю. Левитанского:

Мне жаль до времени неузнанной строки
Но все ж строка - она со временем прочтется
И перечтется много раз, и ей зачтется,
И все, что было в ней, останется при ней.

Но вот глаза... Они уходят навсегда.
Как некий мир, который так и не открыли.
Как некий Рим, который так и не отрыли...
И не отрыть уже - и в этом вся печаль.