№ 4, 2007 г.
© Горбунов Л.М.
Зачем нужны сверхмощные лазерные импульсы?
Л.М. Горбунов
Леонид Михайлович Горбунов, д.ф.-м.н., проф., гл.научн.сотр. Физического института им.П.Н.Лебедева РАН.В последние годы созданы лазеры, генерирующие сверхмощные ультракороткие световые импульсы. Во многих странах широким фронтом ведутся исследования распространения таких импульсов и их взаимодействия с веществом. Обнаружены новые физические явления, анализируются возможности использования этих импульсов в разнообразных областях, начиная от ядерной физики и астрофизики и кончая медициной.
В предлагаемой статье читатель сможет познакомиться с новой областью физики, у которой еще нет устоявшегося названия. В публикациях по этой тематике используются различные термины: “сверхсильные лазерные поля”, “ультрамощные лазерные импульсы”, “оптика в релятивистском режиме” и др. Начнем с того, что постараемся разобраться в смысле данных слов.
Что такое “сверхсильные электромагнитные поля”
Лазерные импульсы, о которых ниже будет идти речь, имеют длительность менее 1 пикосекунды (т.е. менее 10-12 с). Их длина в пространстве составляет менее 300 мкм, что меньше трети миллиметра. Поэтому для характеристики таких импульсов часто используют термин “ультракороткие импульсы”. Длина волны излучения составляет обычно около 1 мкм, и оно относится к инфракрасному диапазону. На длине импульса укладываются десятки - сотни длин волн.
Энергия, которую несет такой импульс, может доходить до сотен джоулей, а мощность - до 1015 Вт. Эту величину принято называть “петаватт”. Она намного превышает суммарную мощность всех электростанций мира. Поэтому такие импульсы часто называют сверхмощными.
Если такой импульс сфокусировать на площадку с радиусом 10 мкм, то интенсивность излучения (мощность, деленная на площадь площадки) достигнет 3Ч1020 Вт/см2, а напряженность электрического поля при этом будет порядка 1012 В/см.
Чтобы понять, насколько велико это поле, сравним его с теми полями, которые существуют внутри атомов. Простейший атом - атом водорода; в нем единственный электрон движется около ядра, в данном случае просто протона. Напряженность электрического поля, благодаря которому эти две частицы удерживаются друг около друга, образуя атом, составляет около 5Ч109 В/см. Для сравнения: пробой такого хорошего изолятора, как слюда, происходит при 2Ч106 В/см.
Таким образом, даже внутриатомные поля, традиционно считавшиеся большими по сравнению с теми, что встречаются в повседневной жизни, оказываются малыми по сравнению с полями, которые возникают при фокусировке ультракоротких сверхмощных лазерных импульсов. Именно по отношению к таким полям принято использовать термин “сверхсильные”.
Устоявшееся в течение долгого времени представление о том, что внешние поля слабо влияют на атомные системы и могут учитываться как малое возмущение, теряет смысл. Перед наукой возникла реальная проблема развития новых представлений о воздействии таких сверхсильных электромагнитных полей на вещество.
Еще один термин, которым пользуются применительно к таким полям, связан с движением в них одного электрона. Общепринято считать, что в поле линейно поляризованной электромагнитной волны электрон совершает колебательное движение со скоростью, малой по сравнению со скоростью света. По мере того как амплитуда волны увеличивается, возрастает и скорость осцилляций электрона. Для волны с длиной 1 мкм, характерной для таких лазеров, скорость осцилляций электрона становится близкой к скорости света при напряженности поля ~1011 В/см, что соответствует интенсивности ~2Ч1018 Вт/cм2. Поэтому распространение света с более высокими интенсивностями требует при рассмотрении движения электронов учета релятивистских эффектов - так родился термин “оптика в релятивистском режиме” (именно под таким названием недавно был опубликован большой обзор [1]).
СРА-лазеры
Генерация таких мощных коротких световых импульсов стала возможной после создания в 1985 г. американскими учеными лазеров специального типа [2], получивших теперь название СРА-лазеров. Эти буквы - аббревиатура от английских слов “chirp pulse amplification”, которые можно перевести как “усиление импульса с плавно изменяющейся частотой”. В данных словах заложен принцип работы лазеров. СРА-лазер состоит из четырех блоков: генератор, растяжитель, усилитель и компрессор. Схематически это показано на рис.1.
Из генератора такой короткий и слабый импульс поступает в устройство, которое называется “растяжитель”, где он растягивается в тысячи раз. Здесь как раз и закладывается та ключевая особенность лазерного импульса, на которой основана работа СРА-лазеров. Импульс растягивается таким образом, чтобы частота излучения плавно изменялась по его длине. Наглядно это можно представить как гармошку, у которой расстояние между выступами и впадинами изменяется плавно по длине. Импульс с таким распределением частоты излучения называется чирпированным от английского слова “chirp”, которое означает чирикание или щебетание. Изменение длины волны излучения от начала импульса к его концу обычно не столь уж велико и составляет доли процента.
Такой растянутый импульс поступает в усилитель - активную среду, атомы которой находятся в возбужденном состоянии. Проходя через эту среду, импульс переводит их в нормальное, невозбужденное состояние и собирает энергию атомов. В результате энергия импульса возрастает во много раз, хотя плотность энергии (энергия в единице объема) остается достаточно низкой за счет большой длины импульса. Непосредственное усиление короткого импульса привело бы к очень высокой плотности энергии и в результате как к большим искажениям самого импульса, так и к повреждению усилителя.
После этого длинный, чирпированный импульс, обладающий большой энергией, поступает в устройство, которое называется компрессор. Задача последнего состоит в том, чтобы снова сжать импульс до его первоначальной длины. Достигается это за счет эффекта, обратного тому, благодаря которому импульс был растянут.
Теперь остановимся коротко на том, как устроены растяжитель и компрессор.
Рис.2. Устройство растяжителя и компрессора. Различные частотные компоненты, образующие лазерный импульс, отражаются от дифракционной решетки под разными углами. При последующем отражении от второй дифракционной решетки, ориентированной определенным образом относительно первой, импульс либо растягивается (верхний рисунок), либо сжимается (нижний рисунок).Как для растяжения, так и для сжатия импульса используются устройства, состоящие из двух дифракционных решеток (рис.2). Каждая из решеток представляет из себя стеклянную пластину, покрытую тонким слоем определенного материала, в котором процарапаны тонкие параллельные линии. Ширина линий, а также расстояние между ними составляет порядка 1 мкм. Свет, падающий под углом на такую пластинку, отражается от нее, причем угол отражения зависит от частоты падающего света. Короткий лазерный импульс содержит свет с различными частотами, которые от пластинки отражаются под разными углами. Если отраженный свет направить на другую дифракционную пластинку, ориентированную по отношению к первой определенным образом, то можно добиться того, что путь, проходимый волнами с разной частотой, будет различен. В результате после отражения от второй дифракционной решетки волны с разными частотами придут в одно и тоже место с различной задержкой по времени. При одной ориентации дифракционных решеток друг относительно друга можно таким путем растянуть импульс и из короткого импульса сделать чирпированный длинный импульс, а при другой ориентации - из длинного чирпированного импульса сделать снова короткий.В настоящее время в мире, видимо, работает около сотни СРА-лазеров. С их помощью исследуются различные физические эффекты, многие из которых уже находят практическое применение. Ниже мы остановимся на некоторых применениях СРА-лазеров.
Лазерное ускорение электронов…
Идея использования лазеров для ускорения электронов в плазме была выдвинута в 1979 г. американскими учеными [3]. Применительно к коротким лазерным импульсам первые аналитические исследования были опубликованы в 1987 г. [4] и в 1988 г. [5]. По сути, лазерное ускорение электронов в плазме очень близко к так называемому коллективному методу ускорению электронов, который разрабатывался в течение многих лет в Харьковском физико-техническом институте под руководством Я.Б.Файнберга. О тех проблемах, с которыми сталкивается традиционная вакуумная ускорительная техника, и о коллективных методах ускорения в плазме можно прочитать в статье, опубликованной в журнале “Природа” ранее [6].
Рис.3. Распространение короткого лазерного импульса в плазме и возбуждение кильватерных волн. Пунктиром показаны линии пониженной электронной плотности, сплошной - линии повышенной электронной плотности. Стрелка показывает направление распространения лазерного импульса.Применительно к коротким лазерным импульсам ускорение электронов в плазме можно схематически представить следующим образом. Распространяясь в плазме, импульс выталкивает электроны из той области, где он в данный момент находится (рис.3). Кроме сил со стороны импульса, на электроны действует электрическое поле со стороны ионов плазмы, которые можно считать неподвижными из-за их большей массы. После того, как импульс покинул данную область, на электроны действует только поле разделения зарядов, стремящееся вернуть электроны в их исходное положение. Разогнавшись в этом поле, электроны проскакивают свое начальное положение и начинают колебаться относительно ионов на так называемой плазменной частоте. Поскольку импульс бежит по плазме и все время выталкивает те электроны, которые встречаются на его пути, он все время позади за собой запускает плазменные колебания. При этом начальная фаза этих колебаний различна в разных точках на пути импульса. В результате возбуждается волна разделения зарядов, фаза которой распространяется по плазме со скоростью импульса (так называемая кильватерная волна, рис.4). Электрическое поле этой волны в одной половине периода направлено по направлению распространения импульса, а в другой половине периода - навстречу направлению распространения импульса. Если электрон с начальной скоростью, равной скорости импульса, поместить в ту область плазменной волны, где действующая на него со стороны электрического поля сила направлена по направлению его движения, то электрон, двигаясь вместе с волной, начнет ускоряться. Такой ускоритель получил название “ускоритель на кильватерной волне”. Для релятивистских частиц, скорость которых близка к скорости света, даже маленькое увеличение скорости отвечает большому возрастанию их энергии. В результате ускорения энергия электрона может значительно увеличиться.
Рис.4. Возмущение плотности электронов в кильватерной волне, возбуждаемой лазерным импульсом с длительностью 30 фс и мощностью ~30 ТВт в плазме с плотностью 2.2·1018 см-3. По вертикальной оси - радиальная координата, отсчитываемая от оси импульса. По горизонтальной оси - время после прохождения лазерного импульса через данную точку. (По: Matlis N.H., Reed S., Bulanov S.S. et.al. // Nature Physics. 2006. V.2. P.749-753.)Проведенные во Франции эксперименты показали, что описанный выше механизм ускорения электронов действительно реализуется. Но полученное увеличение энергии электронов оказалось незначительным из-за очень малой длины, на которой это ускорение возникало.Сначала считалось, что для возбуждения кильватерных волн лучше всего подходят лазерные импульсы с длительностью, близкой к периоду плазменных колебаний, в то время как более длинные импульсы для этой цели не годятся. Но численные расчеты [7-9] и последующие эксперименты показали, что это не так. Лазерный импульс, длина которого значительно превосходит длину плазменной волны, а мощность превышает определенную величину, в процессе распространения в плазме изменяет свою форму (рис.5). Сначала возникает модуляция его амплитуды, а затем он разбивается на последовательность более коротких импульсов с периодом следования, равным плазменному периоду. Этот эффект получил название самомодуляции импульса. Между последовательностью коротких импульсов и плазменными колебаниями возникает резонанс. Каждый последующий короткий импульс увеличивает амплитуду той кильватерной волны, которую возбудил первый короткий импульс. В результате уже внутри лазерного импульса поле плазменной волны становится весьма большим и достигает 109 В/см. Часть электронов плазмы при этом захватывается в плазменную волну. Они начинают двигаться вместе с волной и ускоряются до энергии порядка 100 МэВ на длине в несколько миллиметров.
В 2004 г. почти одновременно три экспериментальные группы обнаружили новый режим ускорения электронов, при котором энергия доходила до 250 МэВ, а энергетический спектр был достаточно узким. В этом режиме интенсивность лазерного излучения превосходила 1019 Вт/см2, а длина импульса была близка к длине плазменной волны. Силы высокочастотного давления, действующие на электроны плазмы, были столь велики, что сразу позади импульса возникала почти сферическая область, в которой практически не было электронов. Эту область стали называть bubble (пузырь), а сам режим ускорения - bubble-режимом (рис.6). Из плазмы в эту область захватывалось некоторое количество электронов плазмы, которые и ускорялись.
В настоящее время накоплен уже значительный экспериментальный и теоретический материал, достаточный для проектирования и строительства лазерного ускорителя на энергию электронов более 1000 МэВ. Сейчас несколько таких проектов близки к реализации.
Рис.6. Распространение лазерного импульса в bubble-режиме. Сразу сзади за импульсом образуется область, в которой нет электронов (электронный пузырь). В нее захватывается из плазмы маленький электронный сгусток, который ускоряется.…и ионов
В 2000 г. при облучении тонких фольг высокоинтенсивными (более 1018 Вт/см2) лазерными импульсами были обнаружены протоны с энергией до 10 МэВ, вылетающие в основном из задней стенки фольги в направлении распространения импульса [10]. Этот результат вызвал большой интерес. Опыты были повторены во многих лабораториях. Максимальная измеренная энергия протонов в некоторых из них достигала 60 МэВ, а их число доходило до 1012 на один лазерный импульс.
Как возникают протоны с такой высокой энергией? Анализ экспериментальных данных и численные расчеты показали, что под действием лазерного импульса в фольге возникают быстрые электроны, которые проходят фольгу насквозь и вылетают с ее противоположной стороны. Но далеко улететь они не могут. Их останавливает электрическое поле ионов, оставшихся в фольге. Вблизи задней поверхности мишени образуется отрицательно заряженный слой, состоящий из электронов. Электрическое поле, создаваемое этими электронами, направлено перпендикулярно к поверхности и достигает величины, достаточной для того, чтобы ионизовать атомы, находящиеся на поверхности. Затем, под действием этого же электрического поля, ионы начинает ускоряться. Возникает двойной слой, состоящий из разделенных в пространстве слоев электронов и ионов, который вылетает из мишени. В процессе ускорения энергия от электронов переходит к ионам. Наиболее эффективно ускоряются легкие ионы (протоны), образовавшиеся из атомов водорода, адсорбированного на поверхности фольги (рис.7).
Быстрое зажигание термоядерного синтеза
Работы по управляемому термоядерному синтезу ведутся в основном по двум направлениям. В одном из них реакция ядерного синтеза идет в горячей плазме, удерживаемой магнитным полем (так называемое магнитное удержание). В другом - плазма создается и нагревается настолько быстро, что не успевает разлететься (так называемое инерционное удержание). Для быстрого создания и нагрева плазмы используются лазеры.
Самой простой является схема прямого сжатия и нагрева ядерного топлива. Лазерные пучки направляются со всех сторон на сферическую оболочку, заполненную смесью дейтерия и трития, при слиянии ядер которых и выделяется энергия. Но для того, чтобы реакция началась, температура внутри мишени должна доходить до 10 кэВ (100 млн градусов). Такой гигантской температуры можно достичь, если резко сжать внутреннюю часть мишени (внешняя оболочка при этом разлетится). Если достичь требуемой температуры при достаточно высокой плотности плазмы, то начнется реакция синтеза, и дальше температура будет поддерживаться за счет выделяющейся при этом энергии. В каком-то смысле такая схема напоминает работу дизельного двигателя, где топливо самовоспламеняется за счет его сильного сжатия.
В отличие от дизельного, в обычном бензиновом двигателе топливо сжимается до меньшего давления и поджигается электрическим разрядом (свеча зажигания). Возникает естественная мысль поджечь и ядерную реакцию при умеренном давлении, использовав в качестве своеобразной “свечи” ультракороткий сверхмощный лазерный импульс.
Рис.8. Процесс управляемого лазерного термоядерного синтеза с быстрым поджигом топлива коротким лазерным импульсом. Сначала лазерные пучки сжимают ядерное топливо (а), затем мощный короткий импульс проделывает канал в оболочке (б) и второй импульс ускоряет электроны (в) и поджигает цепную ядерную реакцию (г).На рис.8 показан принцип работы термоядерного устройства с быстрым поджигом топлива, предложенный в 1994 г. сотрудниками Ливеморской национальной лаборатории США [11]. Сначала сферическая оболочка с ядерным топливом сжимается под действием нескольких лазерных пучков с достаточно длинными импульсами. Когда степень сжатия достигает определенной величины, относительно короткий лазерный импульс (длительность ~10-10 с), имеющий интенсивность ~1019 Вт/см2, проделывает в оболочке отверстие, через которое вводится в центр мишени короткий импульс с длительностью ~6Ч10-12 с и интенсивностью ~1020 Вт/см2. В процессе прохождения через разреженные слои плазмы этот импульс ускоряет электроны до энергии в несколько МэВ, которые и нагревают термоядерное топливо до температуры, необходимой для начала цепной реакции.К настоящему времени предложено еще несколько схем быстрого поджига ядерной реакции, в частности с использованием энергичных ионов, возникающих при взаимодействии сверхмощных лазерных импульсов с тонкими фольгами.
Осуществление быстрого поджига термоядерной реакции требует проработки многих вопросов, которая в настоящее время ведется в лабораториях Японии, США, Франции, Великобритании и др.
Ядерные реакции в луче лазера
Выше уже упоминалось, что при интенсивности лазерного излучения, превышающей 1018 Вт/см2, скорость движущегося в лазерном поле электрона становится сравнимой со скоростью света. Если интенсивность составляет 3Ч1020 Вт/см2, то энергия электрона приблизительно равна 5 МэВ. Непосредственно сам электрон с такой энергией не вызывает ядерных реакций, но, пролетая в окрестности ядра, электрон излучает g-кванты с энергией в несколько МэВ. Именно эти g-кванты и взаимодействуют с ядром, вызывая так называемые фотоядерные реакции. Обычно в результате такого взаимодействия g-квант выбивает из ядра нейтрон. Образовавшееся ядро соответствует изотопу исходного элемента и, как правило, через какое-то время распадается. Измеряя характеристики продуктов распада, можно удостовериться в том, что произошла фотоядерная реакция. На рис.9 показана схема эксперимента [12], результаты которого были опубликованы в 2000 г. К настоящему времени такие фотоядерные реакции, стимулированные мощными лазерными импульсами, наблюдались для многих элементов.
Рис.9. Схема эксперимента по фотоядерным реакциям. Левая фольга из тантала служит для генерации g-квантов. В правой фольге из меди происходит фотоядерная реакция 63Cu + g ® n + 62Cu. Изотопы 62Cu распадаются с выделением позитронов, которые регистрируются.Другой тип ядерной реакции был реализован в 1998 г. [13]. Лазерный импульс направлялся на специально приготовленную плоскую фольгу толщиной 200 мкм, содержащую атомы дейтерия - изотопа водорода, ядро которого состоит из одного протона и одного нейтрона. Первый достаточно длинный (3Ч10-10 с) лазерный импульс ионизовал вещество мишени и образовывал плазму. Второй, более короткий (6Ч10-14 с), интенсивный (1018 Вт/см2) и узкий (диаметр 4.5 мкм) лазерный импульс направлялся на эту плазму, выталкивал в радиальном направлении электроны, образуя оголенные ионы. Оставшись без электронов, одноименно заряженные ионы расталкивались и разлетались (так называемый кулоновский взрыв) (рис.10). При этом они приобретали большую скорость, сталкивались с находящимися вне лазерного фокуса медленными ионами и вызывали реакцию слияния двух ядер дейтерия. В результате последней реакции образовывались нейтроны с энергией 2.45 МэВ, которые регистрировались.Синхротронное и субмиллиметровое излучение
Для исследования и диагностики различных веществ необходимо располагать источниками электромагнитного излучения в широком частотном диапазоне от жесткого рентгена до субмиллиметровых волн. Для этих целей могут быть использованы короткие мощные лазерные импульсы. Здесь мы остановимся на двух областях длин волн - очень короткие волны с длиной менее 10-8 см (синхротронное излучение) и весьма длинные волны с длиной 10-2 см (субмиллиметровое излучение), которые могут быть получены при взаимодействии коротких лазерных импульсов с плазмой.
Обычно источником синхротронного излучения служит пучок высокоэнергичных электронов, движущийся в магнитном поле. Создание относительно компактных лазерно-плазменных ускорителей электронов, о которых речь шла выше, откроет новые возможности для традиционного метода генерации синхротронного излучения. Однако есть и другой путь для генерации этого излучения непосредственно в процессе ускорения электронов.
Как уже говорилось выше, мощный короткий импульс, распространяясь в плазме, возбуждает сзади за собой кильватерные волны, которые могут захватывать часть электронов. Захваченные электроны, двигаясь вместе с кильватерной волной, одновременно осциллируют в поперечном направлении на масштабах порядка ширины кильватерной волны. Связанное с этим искривление траектории электрона сопровождается излучением, которое при соответствующей энергии электронов может иметь частоту того же порядка, что и синхротронное излучение.
Короткие лазерные импульсы могут пригодиться и для генерации значительно более низкочастотного излучения, которое применяется для спектроскопии органических материалов. Это излучение относится к субмиллиметровому диапазону, что отвечает терагерцовому интервалу частот (1 ТГц = 1012 Гц). В плазме с концентрацией около 1019 см-3 плазменные колебания имеют как раз частоту такого порядка. Но воспользоваться этим совсем не просто. Дело в том, что плазменные колебания не порождают электромагнитного излучения. Поэтому кильватерная волна, возбуждаемая в однородной плазме коротким лазерным импульсом, не должна давать излучения вне плазмы. Однако в первом эксперименте, где были зафиксированы кильватерные волны, наблюдалось излучение на плазменной частоте. Причина неожиданного результата кроется в неоднородности реальной плазмы. Из-за неоднородности плотности возбуждаемые импульсом волны содержат электромагнитную составляющую, покидающую плазму в виде излучения. В другом эксперименте терагерцовое излучение возникало в процессе выхода импульса из плазмы (рис.11).
Объяснение этому факту авторы видят в том, что вслед за импульсом через границу плазмы проходят маленькие сгустки электронов, захваченные в кильватерную волну. При пересечении границы электронами возникает так называемое переходное электромагнитное излучение. К такому же переходному излучению приводит и пересечение границы плазмы падающим на нее лазерным импульсом. Помимо этого, излучение, подобное известному черенковскому излучению, возникает и в случае распространения лазерного импульса в плазме, помещенной во внешнее магнитное поле. В отличие от обычного черенковского излучения, которое создается заряженными частицами, в данном случае источником излучения служит короткий лазерный импульс.Рис.11. Пересечение лазерным импульсом границы плазма-вакуум. Неоднородная плазма создается при ионизации фольги лазерным импульсом. Второй ультракороткий лазерный импульс возбуждает в плазме кильватерную волну, в поле которой ускоряются электроны. Проходя через границу плазмы, они создают электромагнитное переходное излучение в терагерцовом диапазоне частот.
Создание достаточно мощных источников терагерцового излучения даст надежный инструмент не только для диагностики в биологии и медицине, но и в сфере безопасности для поиска наркотиков и органической взрывчатки.
Создание СРА-лазеров, способных генерировать ультракороткие сверхмощные лазерные импульсы, открыло широкие перспективы для разнообразных исследований. Благодаря относительной дешевизне и умеренным габаритам, эти лазеры появились в последние годы во многих быстро развивающихся в научном отношении странах (Китае, Индии, Корее, Голландии, Греции и др.). Самые мощные лазеры строятся в настоящее время во Франции, Японии, Германии, США. * * *
Интерес к этим лазерам расширяется и связан с двумя факторами. С одной стороны, они позволяют исследовать свойства вещества в сверхсильных электромагнитных полях, когда неприменимы многие традиционные физические представления. С другой стороны, они могут стать тем инструментом, который найдет много разнообразных применений в медицине, экологии, обеспечении безопасности.
Литература
1. Mourou G., Tajima T., Bulanov S.V. // Review of Modern Physics. 2006. V.78. P.309-371.
2. Stricklend D., Mourou G. // Optic Communications. 1985. V.56. P.219-221.
3. Tajima T., Dawson J.M. // Phys. Rev. Lett. 1979. V.43. P.267-271.
4. Горбунов Л.М., Кирсанов В.И. // ЖЭТФ. 1987. Т.93. С.509-518.
5. Sprangle P., Esarey E., Ting A., Joyce G. // Appl. Phys. Lett. 1988. V.53. P.2146-2148.
6. Горбунов Л.М. Ускорители XXI века? // Природа. 1988. №5. С.15-23.
7. Андреев Н.Е., Горбунов Л.М., Кирсанов В.И. и др. //Письма в ЖЭТФ. 1992. Т.55. С.551-555.
8. Antonsen T., Mora P. // Phys. Rev. Lett. 1992. V.69. P.2204-2207.
9. Sprangle P., Esarey E., Krall J., Joyce G. // Phys. Rev. Lett. 1992. V.69. P.2000-2003.
10. Clark E.L., Krushelnick K., Davies J.R. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. P.670-673.
11. Tabak M., Hammer J., Glinsky M.E. et al. // Phys. Plasmas. 1994. V.1. P.1626-1634.
12. Ledingham K.W., Spencer L., McCanny T. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. P.899-902.
13. Pretzler G., Saemann G.A., Pukhov A. et al. // Phys. Rev. E. 1998. V.58. P.1165-1168.
